Lógica & falácias (parte I)

Imagem: Escher

Introdução

Há muito debate na Internet; infelizmente, grande parte dele possui péssima qualidade. O objetivo deste documento é explicar os fundamentos da argumentação lógica e possivelmente melhorar o nível dos debates em geral.

O Dicionário de Inglês conciso de Oxford (Concise Oxford English Dictionary) define lógica como “a ciência da argumentação, prova, reflexão ou inferência”. Ela lhe permitirá analisar um argumento ou raciocínio e deliberar sobre sua veracidade. A lógica não é um pressuposto para a argumentação, é claro; mas conhecendo-a, mesmo que superficialmente, torna-se mais fácil evidenciar argumentos inválidos.

Há muitos tipos de lógica, como a difusa e a construtiva; elas possuem diferentes regras, vantagens e desvantagens. Este documento discute apenas a Booleana simples, pois é largamente conhecida e de compreensão relativamente fácil. Quando indivíduos falam sobre algo ser “lógico”, geralmente se referem à lógica que será tratada aqui.

O que a lógica não é

Vale fazer alguns comentários sobre o que a lógica não é.

Primeiro: a lógica não é uma lei absoluta que governa o universo. Muitas pessoas, no passado, concluíram que se algo era logicamente impossível (dada a ciência da época), então seria literalmente impossível. Acreditava-se também que a geometria euclidiana era uma lei universal; afinal, era logicamente consistente. Mas sabemos que tais regras geométricas não são universais.

Segundo: a lógica não é um conjunto de regras que governa o comportamento humano. Pessoas podem possuir objetivos logicamente conflitantes. Por exemplo:

  • John quer falar com quem está no encargo.
  • A pessoa no encargo é Steve.
  • Logo, John quer falar com Steve.

Infelizmente, pode ser que John também deseje, por outros motivos, evitar contato com Steve, tornando seu objetivo conflitante. Isso significa que a resposta lógica nem sempre é viável.

Este documento apenas explica como utilizar a lógica; decidir se ela é a ferramenta correta para a situação fica por conta de cada um. Há outros métodos para comunicação, discussão e debate.

Argumentos

Um argumento é, segundo Monthy Phyton Sketch, “uma série concatenada de afirmações com o fim de estabelecer uma proposição definida”.

Existem vários tipos de argumento; iremos discutir os chamados dedutivos. Esses são geralmente vistos como os mais precisos e persuasivos, provando categoricamente suas conclusões; podem ser válidos ou inválidos.

Argumentos dedutivos possuem três estágios: premissas, inferência e conclusão. Entretanto, antes de discutir tais estágios detalhadamente, precisamos examinar os alicerces de um argumento dedutivo: proposições.

Proposições

Uma proposição é uma afirmação que pode ser verdadeira ou falsa. Ela é o significado da afirmação, não um arranjo preciso das palavras para transmitir esse significado.

Por exemplo, “Existe um número primo par maior que dois” é uma proposição (no caso, uma falsa). “Um número primo par maior que dois existe” é a mesma proposição expressa de modo diferente.

Infelizmente, é muito fácil mudar acidentalmente o significado das palavras apenas reorganizando-as. A dicção da proposição deve ser considerada como algo significante.

É possível utilizar a linguística formal para analisar e reformular uma afirmação sem alterar o significado; entretanto, este documento não pretende tratar de tal assunto.

Premissas

Argumentos dedutivos sempre requerem um certo número de “assunções-base”. São as chamadas premissas; é a partir delas que os argumentos são construídos; ou, dizendo de outro modo, são as razões para se aceitar o argumento. Entretanto, algo que é uma premissa no contexto de um argumento em particular, pode ser a conclusão de outro, por exemplo.

As premissas do argumento sempre devem ser explicitadas, esse é o princípio do audiatur et altera pars*. A omissão das premissas é comumente encarada como algo suspeito, e provavelmente reduzirá as chances de aceitação do argumento.

A apresentação das premissas de um argumento geralmente é precedida pelas palavras “Admitindo que…”, “Já que…”, “Obviamente se…” e “Porque…”. É imprescindível que seu oponente concorde com suas premissas antes de proceder com a argumentação.

Usar a palavra “obviamente” pode gerar desconfiança. Ela ocasionalmente faz algumas pessoas aceitarem afirmações falsas em vez de admitir que não entendem por que algo é “óbvio”. Não hesite em questionar afirmações supostamente “óbvias”.

* Expressão latina que significa “a parte contrária deve ser ouvida”.

Inferência

Umas vez que haja concordância sobre as premissas, o argumento procede passo a passo através do processo chamado inferência.

Na inferência, parte-se de uma ou mais proposições aceitas (premissas) para chegar a outras novas. Se a inferência for válida, a nova proposição também deve ser aceita. Posteriormente essa proposição poderá ser empregada em novas inferências.

Assim, inicialmente, apenas podemos inferir algo a partir das premissas do argumento; ao longo da argumentação, entretanto, o número de afirmações que podem ser utilizadas aumenta.

Há vários tipos de inferência válidos, mas também alguns inválidos, os quais serão analisados neste documento. O processo de inferência é comumente identificado pelas frases “consequentemente…” ou “isso implica que…”.

Conclusão

Finalmente se chegará a uma proposição que consiste na conclusão, ou seja, no que se está tentando provar. Ela é o resultado final do processo de inferência, e só pode ser classificada como conclusão no contexto de um argumento em particular.

A conclusão se respalda nas premissas e é inferida a partir delas. Esse é um processo sutil que merece explicação mais aprofundada.

A implicação em detalhes

Evidentemente, pode-se construir um argumento válido a partir de premissas verdadeiras, chegando a uma conclusão também verdadeira. Mas também é possível construir argumentos válidos a partir de premissas falsas, chegando a conclusões falsas.

O “pega” é que podemos partir de premissas falsas, proceder através de uma inferência válida, e chegar a uma conclusão verdadeira. Por exemplo:

  • Premissa: Todos peixes vivem no oceano.
  • Premissa: Lontras são peixes.
  • Conclusão: Logo, lontras vivem no oceano.

Há, no entanto, uma coisa que não pode ser feita: partir de premissas verdadeiras, inferir de modo correto, e chegar a uma conclusão falsa.

Podemos resumir esses resultados numa tabela de “regras de implicação”. O símbolo “ implica ” denota implicação; “A” é a premissa, “B” é a conclusão.

Regras de implicação
Premissa Conclusão Inferência
A B A implica B
Falsa Falsa Válida
Falsa Verdadeira Válida
Verdadeira Falsa Inválida
Verdadeira Verdadeira Válida
  • Se as premissas são falsas e a inferência válida, a conclusão pode ser verdadeira ou falsa (linhas 1 e 2).
  • Se a premissa é verdadeira e a conclusão falsa, a inferência é inválida (linha 3).
  • Se as premissas e inferência são válidas, a conclusão é verdadeira (linha 4).

Desse modo, o fato de um argumento ser válido não significa necessariamente que sua conclusão é verdadeira, pois pode ter partido de premissas falsas.

Um argumento válido que foi derivado de premissas verdadeiras é chamado “argumento consistente”. Esses obrigatoriamente chegam a conclusões verdadeiras.

Exemplo de argumento

A seguir está exemplificado um argumento válido, mas que pode ou não ser “consistente”.

  • 1 — Premissa: Todo evento tem uma causa.
  • 2 — Premissa: O Universo teve um começo.
  • 3 — Premissa: Começar envolve um evento.
  • 4 — Inferência: Isso implica que o começo do Universo envolveu um evento.
  • 5 — Inferência: Logo, o começo do Universo teve uma causa.
  • 6 — Conclusão: O Universo teve uma causa.

A proposição da linha 4 foi inferida das linhas 2 e 3. A linha 1, então, é usada em conjunto com proposição 4, para inferir uma nova proposição (linha 5). O resultado dessa inferência é reafirmado (numa forma levemente simplificada) como sendo a conclusão.

Reconhecendo argumentos

O reconhecimento de argumentos é mais difícil que das premissas ou conclusão. Muitas pessoas abarrotam textos de asserções sem sequer produzir algo que possa ser chamado argumento.

Algumas vezes os argumentos não seguem os padrões descritos acima. Por exemplo, alguém pode dizer quais são suas conclusões e depois justificá-las. Isso é válido, mas pode ser um pouco confuso.

Para piorar a situação, algumas afirmações parecem argumentos, mas não são. Por exemplo: “Se a Bíblia é verdadeira, Jesus ou foi um louco, um mentiroso, ou o Filho de Deus”.

Isso não é um argumento; é uma afirmação condicional. Não explicita as premissas necessárias para embasar as conclusões, sem mencionar que possui outras falhas *(Nota 1).

Um argumento não equivale a uma explicação. Suponha que, tentando provar que Albert Einstein acreditava em Deus, disséssemos: “Einstein afirmou que ‘Deus não joga dados’ porque cria em Deus”.

Isso pode parecer um argumento relevante, mas não é; trata-se de uma explicação da afirmação de Einstein. Para perceber isso, lembre-se que uma afirmação da forma “X porque Y” pode ser reescrita na forma “Y logo X”. O que resultaria em: “Einstein cria em Deus, por isso afirmou que ‘Deus não joga dados’”.

Agora fica claro que a afirmação, que parecia um argumento, está admitindo a conclusão que deveria estar provando.

Ademais, Einstein não cria num Deus pessoal preocupado com assuntos humanos *(Nota 2).

Leitura complementar

Esboçamos a estrutura de um argumento “consistente” dedutivo desde premissas até a conclusão; contudo, em última análise, a conclusão só pode ser tão persuasiva quanto as premissas utilizadas. A lógica em si não resolve o problema da verificação das premissas; para isso outra ferramenta é necessária.

O método de investigação preponderante é o científico. No entanto, a filosofia da ciência e o método científico são assuntos extremamente extensos e explicá-los está muito além das pretensões deste documento.

Recomenda-se a leitura de livros específicos sobre o assunto para uma compreensão mais abrangente.

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